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Q CON LA COLABORACIN DE GINGER WARFIELD TRADUCCION DE DAVID BLOCK Y GRECIA GALVEZRQQ  Argumento La Retro-Innovacin (&    Desde hace algunos aos, se ha visto aparecer en Francia, como antes en otros pases, en particular en los Estados Unidos de Amrica, proposiciones para restablecer las concepciones educativas, los programas escolares y los mtodos que estaban vigentes a principios del siglo XX.   El argumento principal de estos movimientos es  un descenso insoportable del nivel de los alumnos que se debera a una cierta debilidad de los servicios pblicos de enseanza bajo la influencia nefasta de los  pedagogos , de diversos idelogos y de las corrientes de pensamiento de los aos setenta. Los retroinnovadores presentan como novedades las soluciones del pasado. ^yZ3D 0 y  Estos movimientos se apoyan en interpretaciones simplificadas de evaluaciones recientes as como en representaciones muy seductoras, pero falsas, de las prcticas y de los resultados antiguos. Aunque las motivaciones de estos movimientos sean esencialmente polticas y aunque stos rechacen de antemano todos los estudios y todos los debates cientficos, se puede analizar la componente didctica de este fenmeno.    TEntre 1969 y 1980 hemos obtenido algunos resultados relativos al uso de  evaluaciones a travs de pruebas y hemos previsto algunos de sus efectos. En particular, en 1978 una parte de estos resultados fue objeto de una presentacin en la CIAEM V. Me ha parecido oportuno recordar aqu este conjunto de resultados, confrontar las previsiones hechas en aquella poca con lo que podemos observar ahora y completar el anlisis. 0ZZZ   2A. La Nueva Evaluacin y la Didctica RacionalistaT        Evaluaciones a gran escala(  En los aos sesenta, a propsito de la cuestin racial, en Estados Unidos se realiz un gran estudio estadstico para determinar las responsabilidades de los diferentes agentes de la educacin, en los xitos y los fracasos escolares (National Longitudinal Study of Mathematical Abilities). Esta indagacin se bas en el uso de tests establecidos por equipos que utilizaron las taxonomas de objetivos de Bloom. \ZI,            w      UEste tipo de cuestionarios, con preguntas breves y respuestas estandardizadas, permita tratar grandes muestras en forma automtica. Se planteaban al final de un perodo de aprendizaje, se usaban a solicitud de los administradores y se interpretaban sin conocimientos que permitieran tomar decisiones fundadas sobre las prcticas didcticas.VZV V   YSe poda prever que el uso de estos dos instrumentos tcnicos, (taxonomas de objetivos y tests) se difundira, utilizndose en pequeas muestras, tales como una escuela o una clase, y banalizndose a solicitud de los administradores o de las familias para entrar en la intimidad del proceso didctico... e intervenir directa o implcitamente.  ZZY.Z     Utilizados inicialmente en paralelo con los mtodos clsicos  que la decimologa ya criticaba- los tests iban a reemplazar a todas las formas tradicionales de control y, en consecuencia, a transformar las tomas de decisiones correspondientes. Este hecho constituy el anuncio de una evolucin radical de la forma del control poltico de la difusin de los conocimientos, control que, en adelante, tendi a pasar de las manos de los ilustrados a las manos de los ciudadanos. La necesidad de las evaluaciones no se discute, pero debemos analizar las decisiones didcticas que les estn asociadas. VZV V Didctica racional $ b1. Bajo la influencia de los modelos industriales (PERT: Programa de Evaluacin y Revisin Tcnica), esta forma de control llevara progresivamente a: determinar los conocimientos que hay que ensear y a evaluar los conocimientos adquiridos, mediante un nico medio, el de los  tests caractersticos . ZZZ3/6 *\ 71.    Los currculos mismos, cuya supuesta funcin era describir la actividad de los alumnos y proporcionar los instrumentos prcticos para la enseanza, en principio quedaron bajo la responsabilidad de los maestros, pero tendieron a enmarcarse en la pedagoga por objetivos. *ZZ   2. El principio de programacin de estos mtodos es la regla de la Informacin Previa Suficiente (RIPS), tomada en prstamo de la teora de la comunicacin:  para ser inteligible, un mensaje debe utilizar un repertorio de trminos y una sintaxis conocidos por su destinatario , de donde, para ser aprendido, todo conocimiento nuevo debe ser construido con conocimientos adquiridos previamente. Por ejemplo, La presentacin estndar de los artculos y de las obras matemticas obedece a esta regla: slo puede usarse para demostrar un enunciado aquello que ha sido admitido, definido o demostrado previamentexZKZC\  b b  3. Aplicada a la enseanza, esta regla implica que el profesor no puede pedir a los alumnos que produzcan una respuesta si l no la ha enseado previamente& Tomada al pie de la letra, esta regla prohibira plantear problemas. Esta regla condena a la enseanza a presentar los conocimientos siguiendo un orden sistemtico, en el cual el sentido y la adaptacin a las condiciones existentes no juegan ningn rol. Sin embargo, este orden de introduccin de los conocimientos no guarda relacin con los procesos efectivos, personales o histricos que producen conocimientos matemticos. hZZ[ JJ &El modelo racionalista de la didctica''(>  1. La regla ISP supone que toda enseanza debe legitimarse realizando la condicin de que todo conocimiento es  construido" por un procedimiento conocido por los alumnos, apoyndose en conocimientos que ya han adquirido, .   2. De lo anterior se desprende un ordenamiento de los conocimientos basado en supuestas dependencias entre ellos: insercin (de lo simple a lo complejo, de lo general a lo particular, dependencia deductiva axiomtica), o en relaciones establecidas durante su aprendizaje o su utilizacin (algoritmos, aplicaciones& ) ya sea por simple yuxtaposicin, etc. .ecbc  y3. La determinacin de objetivos operacionalizados que corresponden a estos conocimientos los que son, mediante este hecho, declarados necesarios. El resultado se presenta como un programa PERT En consecuencia: cada etapa no lograda debe ser repetida hasta conseguir el xito, todo lo que no es necesario no debe ser enseado, pero todo lo que es enseado debe ser aprendido. 6zZbbb.!  G  kEste modelo supone implcitamente que existe un procedimiento didctico de base que permite ensear cualquier conocimiento a cualquier persona (el axioma de Comenius). El procedimiento de base puede ser la enseanza por ostensin e imitacin: hacer que se reproduzca algo hasta su ejecucin perfecta. La comprensin es slo un medio para acelerar el proceso. lP0bfZb$bfb#fwb  B    B. Preguntas y temores(    Primeras preguntas (  Cul es la significacin objetiva de una tasa de xito del 30%? del 60%? del 90%? Qu efectos y qu reacciones tiene esto? Esta significacin es independiente de la etapa del proceso de aprendizaje en curso, en la cual se proponen estas pruebas? Tiene efecto al final del aprendizaje? Pero entonces ya no hay ninguna decisin didctica que tomar, durante el aprendizaje? Entonces, qu decisiones pueden ser tomadas?. Qu hace el profesor cuando juzga que los resultados son insuficientes? dPP}PPPPJP  "Empricamente, cmo interpretan los profesores las evaluaciones? Qu previsiones sobre los resultados pueden hacer los profesores? Las evaluaciones formales representan bien a aquellas que utilizan tradicionalmente los profesores, sean stas formales o informales? Pueden representarlas? completarlas? Representan estas evaluaciones menos bien o mejor los conocimientos de los alumnos? Si los profesores utilizan estas evaluaciones formales, conservarn la misma sensibilidad a sus  indicadores informales habituales? P   Cules sern las consecuencias, a largo plazo, del uso banalizado de estas evaluaciones? Qu influencia tendrn sobre las prcticas de los profesores, sobre los conocimientos de los alumnos, sobre los currculums y sobre la organizacin de la enseanza? Qu rol jugarn estas evaluaciones en las relaciones de los profesores con sus alumnos, con los padres, entre los padres y los alumnos, entre los profesores de diferentes niveles con los responsables de la enseanza? Este uso permitir incrementar la ambicin de los programas de matemticas o la har disminuir? Qu rol jugarn estas evaluaciones ms fciles y ms numerosas en las investigaciones sobre la enseanza? Z.    " "Primeros resultados experimentales##(8  <Los profesores no pueden prever, ms que muy aproximadamente, los resultados globales, e incluso a veces individuales, de sus alumnos, y slo para las preguntas de bajo nivel taxonmico. (E. Filloy?); La dificultad de prever los resultados de pruebas de alto nivel est ligada a la ausencia de medios de enseanza confiables para alcanzar estos objetivos en la concepcin racionalista; Aparentemente la nica forma de conocimiento para la cual pueden considerar, sobre el mismo modelo, pruebas de control y ejercicios de aprendizaje es la de los bajos niveles taxnomicobPPPPP =@  m    #! Previsiones$ b((   En la medida en que existen aprendizajes que no estn asegurados para todos los alumnos en un perodo finito, la modelacin de las decisiones segn la didctica racionalista, anticipa las consecuencias siguientes: a) La disminucin de la velocidad de los aprendizajes: los fracasos provocan la prolongacin del tiempo de enseanza, b) la atomizacin de los contenidos a ensear, c) y\o el aligeramiento del currculum d) y\o la aceptacin de tasas de xito inferiores a 1 (ninguno excluye a los otros). Pbbf\bfbf b'f$b  \   %  O $" ~e) La discriminacin local entre los alumnos que han aprobado una prueba y los que no la aprobaron, los que se supone que tienen mejores posibilidades de recorrer ms rpidamente el currculo y los otros & f) Por otra parte, el proceso es recursivo porque no existe ninguna regla que regule las estrategias inducidas.PZZpZbrb  r %# Estas consecuencias eran fciles de prever cuando comenzamos a manejar las bases de la teora de las situaciones. (Ref. Mi comunicacin en la CIAEM, en 1979) Desde esa poca el movimiento  back to basis se ha ampliado bastante Hoy en da Nichols et Berliner constatan los resultados que habamos previsto. Qu ha pasado? Podemos analizar el fenmeno con las T.S. ? zvPpb0Hb    1  b02p  H     &+ Interludio NDe la Teora de las Situaciones Matemticas a la de las situaciones didcticasOON '$ La Teora de las Situaciones Matemticas se basa en la modelacin de las interacciones entre un grupo de personas  los agentes - y un medio (en francs : milieu. El medio es la parte del ambiente que interviene en el modelo), que conduce a los agentes a manifestar y a aprender un comportamiento caracterstico de un conocimiento matemtico preciso. ]% 6 &   (% Hemos buscado modelos de situaciones matemticas para los principales conocimientos de la escolaridad obligatoria, Los hemos experimentado y observado entre 1970 y 1998 en el marco del proyecto COREM del IREM de Burdeos.    )&  Esta teora (TSM) apareci en 1969 en una perspectiva a la vez constructivista y estructuralista. Pensbamos que sera posible ensear las matemticas, usando solamente estas situaciones matemticas, sin enseanza especfica del maestro quien nicamente las presentara y conducira. !Z!@#     *' Esos modelos han permitido proponer buenas simulaciones de la actividad de los matemticos y provocar el aprendizaje de conceptos modernos. Hemos mostrado que algunos de estos conceptos podan ser entendidos por los estudiantes mas temprano que lo que pretenda Piaget. Z  +( La teora permiti prever la existencia de obstculos, una especie de dificultades, semejantes a lo que haba detectado Bachelard en la historia de la fsica. Despus hemos podido descubrir obstculos epistemolgicos y didcticos en la enseanza y en la historia de las matemticas. B}+   ,) NMs adelante, ciertas dificultades  observadas empricamente - revelaron contradicciones que condujeron al rechazo de la conjetura constructivista: - Las situaciones matemticas constructivistas pueden llevar a los alumnos a producir conocimientos, - pero no pueden transformar estos conocimientos en saberes, una  institucionalizacin es necesaria. Tuvimos que revisar nuestra posicin y completar nuestro modelo0ZZAZ -* Las contradicciones del constructivismo radical y la imposibilidad de utilizarlo para la enseanza, aparecieron entonces claramente. Conclusiones : Las situaciones matemticas deben estar incluidas en situaciones didcticas especificas que a su vez ha sido necesario modelar (TSDM, 1980). Por ejemplo la reacciones reales de los profesores a los errores de los alumnos no son conformes a lo que dice el modelo racionalista. \Z(k#  FCResultados de TSDM Existencia de obstculos didcticos Imposibilidad de ensear un lenguaje y convenciones nicas desde el prescolar hasta la universidad Imposibilidad del constructivismo radical Las teoras del desarrollo dependen de las prcticas de enseanza y de la didctica elegida Sospecha de que ningn sistema es falso o verdadero de manera universal : son las condiciones las que determinan la validez  C@Fin del interludio,  <:#Respuestas reales de los profesores$$(H  BLa observacin mostr que el abanico de respuestas de los profesores en caso de dificultades, comprende: - Diversas estrategias de evitacin, como los efectos  Topaze y  Jourdain - Deslizamiento metadidctico, por ejemplo la enseanza de la heurstica (problem solving methods) etc. $jPP" !       -       =; Z- Supercheras epistemolgicas como el abuso de las analogas, etc. La arborescencia de las posibilidades de reaccin de los profesores est indicada en el cuadro de abajo. Eso se explica por el hecho de que los profesores necesitan tomar en cuenta el rol de los conocimientos y de los saberes en el proceso de aprendizaje y en el de enseanza.FZZZ4  : q  4 @>/, la TSD describe de manera diferente el uso y el aprendizaje de las matemticas En particular, distingue los conocimientos de los saberes la TSDM describe la aculturacin de una sociedad de agentes a otra sociedad a travs las negociaciones de contratos didcticos, Y permite mostrar que el uso  racionalista de las evaluaciones no est adaptado para la gestin de los aprendizajes que estn en proceso Necesidad de estudiar los aprendizajes en un marco amplio.  __El estudio del proceso> A?Continuaremos con : #Conocimientos y saberes Confusin entre conocimientos y saberes Necesidad de una gestin conjunta de los conocimientos y de los saberes Inconvenientes del aprendizaje a travs de la correccin de los errores (explicacin de 1978) Multiplicacin de los objetivos y deslizamiento metadidctico$Z$p  !  A     75Conocimientos y saberes( "  La Teora de las Situaciones Matemticas (1969) destacaba claramente la importancia de distinguir las condiciones que determinan diferentes roles de los conocimientos en los procesos matemticos y en los aprendizajes. Un mismo conocimiento matemtico se manifiesta, segn las situaciones matemticas, mediante comportamientos diferentes, procedentes de procesos de aprendizaje diferentes y, por ello, estos comportamientos juegan un rol complejo e importante en las situaciones de enseanza. Z 2/ <Para describir la accin de un actor, esta teora distingua modelos de accin (o esquemas) informulables por el actor, instrumentos de formulacin y de comunicacin, instrumentos de prueba y conocimientos de referencia para el sujeto (conocimientos institucionalizados o saberes). Cmo consideran las nuevas formas de evaluacin a las diferentes formas de conocimiento? Para responder a las necesidades de nuestro estudio, utilizando una distini antigua en las lenguas latinas, hemos reagrupado estas formas en dos grandes funciones: los conocimientos y los saberes.x=Z   <B   { 30 FLos conocimientos se manifiestan en las decisiones del agente en situaciones inciertas (sus actos, sus palabras, sus explicaciones), los saberes aparecen como referencia, conocimientos seguros, admitidos, e institucionalizados. Los saberes son los medios culturales de identificacin y de reconocimiento de los conocimientos.FGZ W G G 41 Los saberes y los conocimientos son necesarios y complementarios, pero son aprendidos, o adquiridos espontneamente, segn procesos diferentes, en circunstancias diferentes. Por ejemplo, en el siglo XVIII, la comunidad de matemticos, conoce la nocin de funcin, pero le es necesario esperar un siglo para que este concepto de funcin se convierta en un saber para ella, definido de manera categrica. ZZZq,  52 Las taxonomas de objetivos distinguan bajos niveles taxonmicos, que comprendan adquisiciones de conocimientos simples (acordarse de palabras, de hechos aislados), su comprensin, sus aplicaciones, y altos niveles taxonmicos que concernan al anlisis, la sntesis, el juicio, es decir, sistemas de acciones complejas. En un momento dado de un estudio los conocimientos de bajo nivel corresponden ms bien a saberes y los de alto nivel a conocimientos.    63 La  racionalizacin de la evaluacin por medio de tests pareca ignorar de qu manera los profesores y los alumnos podran utilizar sus resultados. Se crea, o se finga creer, que los profesores y los alumnos haran buen uso de ella La gestin clsica por los maestros es mucho ms compleja de lo que supone el modelo clsico& y sin embargo los resultados son limitados. Dichos limites no son ni aceptados ni estudiados por la sociedad. La didctica  racionalista no puede superar estas limitaciones. .ZLGh .@   GD"Estudio de los Procesos didcticos##     nApoyndonos en el estudio de concepciones epistemolgicas espontneas de los profesores y en la cultura didctica clsica que les est asociada, hemos estudiado algunas conjeturas. Las evaluaciones institucionales de cohortes de numerosos alumnos deben utilizar pruebas fciles de aplicar, de corregir y de comparar. Sin embargo, a travs de esos mtodos se pueden evaluar nicamente saberes (cada tem tiende a evaluar un conocimiento, necesariamente identificado, en un contexto reducido independiente de su funcionamiento, y por lo tanto en su funcin de  saber ).B8Z:M&   HE Las respuestas clsicas de los profesores son: la repeticin de la explicacin inicial, la bsqueda rpida de una informacin complementaria precisa determinante, ejercicios de entrenamiento, la segmentacin del saber en  saberes ms simples , es decir, ms cerrados, la segmentacin de clases en grupos de niveles y la bsqueda vana de una homogeneidad ilusoria. La segmentacin de los saberes est basada en la organizacin deductiva de los textos matemticos y en la regla RISP. Hemos modelado esas condiciones para prever sus efectos a largo plazo. Previmos que terminaran por producir efectos contrarios a los que se buscaron y, por consiguiente, que los procesos evocados aqu arriba seran recurrentes. FZZZ+H    @ IF pAl descuidar o subestimar el papel de los conocimientos en situacin, las pruebas subevalan los conocimientos de los alumnos. Cuando se retoma una enseanza que fracas, los conocimientos desarrollados en las tentativas anteriores suelen ser ignorados, considerados como dificultades suplementarias y combatidos con explicaciones suplementarias y con entrenamiento. ,qP &R    JG Al no poder evaluar la comprensin efectiva a travs de pruebas, sta pasara a un segundo plano y sera sustituida por saberes explicativos o bien meta. El solo aprendizaje de textos no favorece, para la mayora de los alumnos, la capacidad para resolver problemas. A la inversa, el entrenamiento en la resolucin de problemas no mejora los resultados en las evaluaciones institucionales ms que de una manera incierta. PBx     KH `La enseanza de conocimientos sobre los problemas (problem solving method) no mejora el logro en las pruebas de conocimientos y mejora poco el desempeo global en los problemas (provoca deslizamientos metadidcticos poco efectivos). Estos trabajos han conducido a formular la hiptesis de que las evaluaciones institucionales no pueden sugerir correcciones pertinentes en el curso del aprendizaje, no al menos siguiendo las prcticas didcticas clsicas. Los efectos a largo plazo de semejante uso de las evaluaciones eran previsibles: el estudio fue publicado en 1978 y los hechos continan confirmndolo.HZZvZ+ct3         LI Hoy en da, la enseanza es percibida entonces ms como un  remedio a la ignorancia, que como una aculturacin a una prctica positiva. Los alumnos con dificultad se convierten entonces en  enfermos (que multitudes de salvadores improvisados se proponen socorrer, casi siempre sin otra legitimidad que la de competencias muy perifricas, pero consideradas centrales por diversos lobbys). Exponer las investigaciones que han mostrado estos resultados, me sacara del marco de esta presentacin. FZZhZ~n .~  m `] y-la descomposicin del objetivo en objetivos ms simples y ms cerrados; -la repeticin de la etapa, ya sea con todos los alumnos, o solamente con los alumnos que no han tenido xito. -la particin del objetivo y a su fragmentacin en una multitud de parcelas. - la particin de grupos escolares (en clases o subgrupos por niveles) Y, generalmente, a los dos ltimos a la vez.zPz yy ML Consecuencias       tDesviaciones a) Debido a que los objetivos y los resultados tienden a ser expresados a travs de los mismos  tems , stos tienden a confundirse. Esta confusin conduce automticamente a un descenso recurrente de las expectativas y de los resultados. Las pruebas son incluso utilizadas directamente como medios de enseanza (enseanza a travs de fichas). Finalmente pueden ser considerados como el objeto mismo de la enseanza como un saber..Z  &E   m NM @Crecimiento artificial de los objetivos y de las dificultades Para intentar cernir mejor las insuficiencias de los saberes que sus pruebas detectan, los investigadores en educacin multiplican las pruebas, stas dan lugar a objetivos de diversas categoras (metacognitivos), a nuevas ocasiones de errores, y finalmente a nuevas enseanzas, etc. El nmero de objetivos relativos a la enseanza de una misma nocin aumenta exponencialmente en la medida en que los investigadores introducen nuevas pruebas para revelar nuevos errores de los cuales se extraen nuevas exigencias.<ZZZZ= @Hs    0 ON <Tensiones intra-escolares acrecentadas Los profesores de un nivel escolar piden aligeramiento de los objetivos mientras que los del nivel siguiente les reclaman aprendizajes ms firmes (de saberes) y suficientes para no tener que  retomar la enseanza (y sobre todo los conocimientos).DZ&  @     [ PO JCondicin crtica: proteger las fases del aprendizaje contra la evaluacin continua Si las evaluaciones formales se utilizan en el curso de las fases de aprendizaje, los errores legtimos de los alumnos se interpretan errneamente como fracasos de una fase de enseanza. Entonces los conocimientos enseados se fragmentan en saberes independientes para permitir una trivial poursuit (productos de la pedagoga por objetivos) o, en el mejor de los casos, los conocimientos se articulan como un texto (axiomatizacin de las exposiciones) que excluye la actividad matemtica del alumno. NKZS*' THG  *   QP El uso de evaluaciones formales en situaciones inapropiadas restringe los comportamientos didcticos de los profesores y de los alumnos, as como sus concepciones didcticas y epistemolgicas, en un sentido ms conductista. P RQ Evolucin de la cultura epistemolgica y didctica espontnea hacia formas simplistas Los conocimientos y los saberes juegan papeles dialcticamente complementarios. Un conocimiento tiende a desaparecer si no es rpidamente identificado por medio de un saber. Recprocamente, un saber es inutilizable para tomar decisiones si no se acompaa de conocimientos. Ciertas reacciones al papel excesivo que se concede a las pruebas conducen de manera sorprendente a restar importancia al aprendizaje de los saberes.<ZZ[ZU @n     SR Por otra parte, si el aprendizaje de los saberes no reposa ms en la prctica de la actividad matemtica, esta actividad tiende a aparecer como intil. Se vuelve ms difcil para los profesores hacer aceptar problemas un poco abiertos como medios legtimos de enseanza. Sin embargo los problemas son indispensables para estimular en los alumnos una actividad que simule la actividad matemtica.Z .)  _ TS Evidentemente es necesario y legtimo constatar los resultados de una enseanza, incluso y sobre todo en el curso del aprendizaje. Pero es necesario interpretar al desarrollo mismo y no al saber o al alumno, ya que la prueba hace lento al proceso en curso, lo objetiva y lo deforma. Z   UT En resumen el uso abusivo de la evaluacin formal conduce a un desmenuzamiento de las enseanzas y provoca el alargamiento del tiempo de enseanza y de aprendizaje, el aligeramiento de los proyectos educativos y el endurecimiento de los aprendizajes. Cada una de esas medidas conduce a la disminucin efectiva de los resultados de la enseanza. Es decir, conduce a lo contrario de lo que se propuso.,Zy  VK=Evoluciones de la concepciones y de las prcticas didcticas ><$H    Hemos evocado ms arriba cmo la evaluacin formal favorece la segregacin de los alumnos en pretendidos niveles, e in fine, la individualizacin radical de la enseanza. La idea falsa de que el enseante ideal sera un preceptor que se adapta continuamente a las innumerables especificidades de un alumno nico sustituye la de una institucin  la escuela - que organiza la participacin de los alumnos en una cultura comn, en beneficio de sus intereses recprocos.,ZE .    XV Sobre esta idea se articulan concepciones epistemolgicas del  conocimiento estrechamente reducidas a sus componentes psicolgicos e incluso neurofisiolgicos. Estas concepciones ignoran las dimensiones temporales y colectivas de la construccin de los conocimientos tal y como las muestra la historia, la epistemologa y la didctica de las matemticas. La cultura matemtica se transmite a travs de actividades en las que la componente social es sin duda muy importante a pesar de las apariencias.0ZZWZ  YW Habitualmente, la prctica conduce al sistema escolar a mejorar o a rechazar las decisiones inadecuadas (al menos eso se cree). Sin embargo, la regulacin de los fenmenos que han sido evocados arriba parece que no se produce. Por qu? Los fracasos repetidos han motivado cascadas de reformas que, lejos de corregirse, frecuentemente han conjugado los efectos negativos de su puesta en prctica, debido a que son sustituidas de manera precipitada por otros proyectos igualmente improvisados. ,Z  ZX Al grado en que la innovacin se ha convertido en un criterio de valor en s mismo: nada puede ser bueno si no es nuevo, tendencia que ha motivado a su opuesta, la retroinnovacin: nada puede ser bueno si es reciente. Por otro lado, todos los intentos de estudios cientficos directos de los fenmenos didcticos se han topado con una cierta hostilidad tanto de parte de los matemticos como de los profesores. rZZZ : < .   [Y Al contrario, la utilizacin de la evaluacin formal se desarrolla y se vuelve cada vez ms densa. La creencia de que es posible mejorar empricamente la enseanza sin necesidad de conocer su funcionamiento se acenta. Acabamos de mostrar que esta esperanza es engaosa. Una metfora puede estigmatizar el comportamiento de nuestras sociedades respecto a este asunto: Cocheros dan latigazos a las locomotoras para intentar hacerlas ir ms rpido. 2sN   \Z CONCLUSIONES     La prctica abusiva de las evaluaciones que se hacen en el curso mismo de los aprendizajes presenta los ms grandes peligros. Para poder tomar de mejor manera buenas decisiones didcticas en acuerdo con los agentes de la educacin, es indispensable: - que dispongamos de mejores conocimientos cientficos de los fenmenos de difusin de los conocimientos... - Y que estos saberes estn mejor compartidos con el pblico. , .v  ) ][ La posibilidad de comunicar su experiencia es la principal caracterstica de la humanidad, es lo que ms ha influido en su evolucin en comparacin con otras especies. El arte didctico data de varios millones de aos. Cada uno de nosotros conoce y practica este arte. Adems, reconocer por principio en cada uno esta capacidad de aprender y de ensear es tan esencial, tan indispensable para la vida social, como reconocerlo dotado de razn. ,P   ^\ Pero esta confianza no hace ms que volver ms aparentemente intil todo conocimiento cientfico sobre este arte. A pesar de este conocimiento espontneo y a causa de l, finalmente sabemos muy pocas cosas sobre este tema.    WJ Ahora, qu papel juegan en estos procesos las numerosas instituciones que, aprovechndose del inters pblico por la educacin de los nios, persiguen otros intereses?   /bcdefghijk l m n o pqrstuvwxyz{|}~ !"#$%&'()*+,-./023456789:;<=>?@ABCDEFGHIJ   0` fy`ff3` Mj*333FV*` ffNNt^X` ffNL|>rL` +T3f3f` MMMff3f` Lx[he2` {$$>?" dd@,?nAd@    @ `  n?" dd@   @@``PR    @ ` ` p>> PO(    6Dے " `P  ['Cliquez pour modifier le style du titre( (H  0@ޒ " `  vCliquez pour modifier les styles du texte du masque Deuxime niveau Troisime niveau Quatrime niveau Cinquime niveau4 w  6d #" `^ `  Z*  6 #" `^   \*  6 #" `^ `  \*z  NA޽h ?texture_mid#" @@ +T3f3f80___PPT10. ` Texture7  0 `(    <m< #" `  < ['Cliquez pour modifier le style du titre( (  0z< " `   < l8Cliquez pour modifier le style des sous-titres du masque9 9  6< #" `^ ` < Z*  6< #" `^  < \*  6\< #" `^ ` < \*z  NA޽h ?texture_mid#" @@ +T3f3f80___PPT10. ` 0 0.(  0 0 0p< P   < P*   0 0<    < R*  d 0 c $ ?  <: 0 0<  0 < vCliquez pour modifier les styles du texte du masque Deuxime niveau Troisime niveau Quatrime niveau Cinquime niveau4 w 0 6< _P  < P*   0 64< _  < R*  H 0 0޽h ? 3380___PPT10. 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( S  (#" ?  ^Tentativa de enseanza    ( S  (c"$??" TAnte el alumno    ( S h (#" ? * <Justificacin o recuperacin del intento, nueva explicacin ==  =   ( S ` (#" ?g b WFracaso percibido     ( S , (#" ?Z7z _Reconocido por el maestro     ( S d (#" ?MW  `Se retoma la tentativa  reduciendo el problema 11  1   ( S  (#" ?:0 :Nuevo intento  independiente      ( S T (c"$??Z ^Identificado reconocido     ( S l (#" ? 3\ cNo reconocido por el maestro     ( S 8! (c"$?? F TImplcitamente    ( S P% (c"$?? TExplcitamente    ( S ( (#" ?*  WIlusin empirista    ( S , (c"$??;8  XProceso del alumno    ( S 0 (c"$??e nS  O Reiterada     ( S x4 (c"$??'8  [Efecto de la analoga   V2 ( 3 #" ?:S  ( S 8 (c"$??L   LEfecto    ( S 6 (c"$??@ O  ]Reduccin no reconocida    ( S 4@ (c"$?? )  l Efecto Topaz  &    ( S C (c"$??I   OEl profesor escoge libremente un hecho clasificado y reconstruye su significadoPP  P  ( S lH (c"$??I  x2Ruptura terica /prctica Desaparicin del saber 33  3  ( S PL (c"$??  oEfecto Jourdain &    ( S P (c"$??  bEfecto  Bloom     ( S T (c"$?? @  h  ZReduccin reconocida    ( S S (c"$??  O =  ]Aprendizaje fragmentado    ( S 0\ (c"$??   ^Proceso del conocimiento     ( S ` (c"$??o   |Deslizamiento metadidctico  &    !( S hd !(c"$??a   \Metforas heursticas    "( S h "(c"$??t: c9  m'Aplastamiento sobre la enseanza formal((  ( V2 #( 3 #" ?: ) n2 $( 3 c"$??h n2 %( 3 c"$?? ! n2 &( 3 c"$??B T bB '( S D#" ?bB (( S D#" ? FbB )(B S D#" ?jxbB *(B S D#" ?b;bB +( S D#" ?8*9bB ,( S D#" ?  bB -( S D#" ?@ bB .( S D#" ?*bB /( S D#" ? R N bB 0( S D#" ? L  2 bB 1( S D#" ?  bB 2( S D#" ?   bB 3( S D#" ?   bB 4( S D#" ? L bB 5( S D#" ? * bB 6(B S D#" ?3bB 7( S D#" ?kbB 8(B S D#" ?+V;bB 9( S D#" ?~bB :(B S D#" ?B ?bB ;( S D#" ?!  bB <(B S D#" ?>[bB =( S D#" ?bB >(B S D#" ? bB ?( S D#" ?t t bB @(B S D#" ?  TB A(B c $DH ( 0޽h ? +T3f3f___PPT10i.9(9+D=' Z = @B + ( 0  P(  x  c $Tv j `   H  0޽h ? +T3f3f80___PPT10.7ЍP) 0 &(  ~  s *     H  0޽h ? 3380___PPT10. 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